EXCELを使い 3点座標から 2次元関数の係数を求める方法

3点の座標から2次方程式の係数を求める方法のメモです。

基本となる式
【2次関数】y = ax^2 + bx + c が、座標(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)を通るとき、a, b, cの値は以下の通りです。

a=((y1-y2)*(x1-x3)-(y1-y3)*(x1-x2))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3));
b=(y1-y2)/(x1-x2)-a*(x1+x2);
c=y1-a*x1*x1-b*x1;

上記の式を元に、以下の様にエクセルに入力します。

EXCELに入れる式

あとはエクセルで3点を入力すれば、2次関数の係数が求められます♪ 

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