EXCELを使い ３点座標から ２次元関数の係数を求める方法
３点の座標から２次方程式の係数を求める方法のメモです。
基本となる式
【２次関数】y = ax^2 + bx + c が、座標(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)を通るとき、a, b, cの値は以下の通りです。
a=((y1-y2)*(x1-x3)-(y1-y3)*(x1-x2))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3));
b=(y1-y2)/(x1-x2)-a*(x1+x2);
c=y1-a*x1*x1-b*x1;
上記の式を元に、以下の様にエクセルに入力します。
EXCELに入れる式
//E2のセル = ((B2 - B3) * (A2 - A4) - (B2 - B4) * (A2 - A3)) / ((A2 - A3) * (A2 - A4) * (A3 - A4))
//E3のセル = (B2 - B3) / (A2 - A3) - E2 * (A2 + A3)
//E4のセル = B2 - E2 * A2 * A2 - E3 * A2
あとはエクセルで３点を入力すれば、２次関数の係数が求められます♪
